所有三角形都是等腰三角形

刚才没事又想到高中时同学教我的这个经典谬论了..
还准备自己画图来着
网上一搜 果然一堆 -_- 直接转过来好了

对任意三角形⊿ABC，我们要证明|AB|=|AC|。
作∠BAC的角平分线AO与底BC的垂直平分线HO，相交于O点；
分别作O点到AB和AC的垂线 OD和OE。现在由∠OAD=∠OAE，∠ODA=∠OEA，|AO|=|AO|可知：⊿OAD和⊿OAE全等。
于 是|AD|=|AE|，|OD|=|OE|。
然后据|OB|=|OC|，|OD|=|OE|，以及∠ODB=∠OEC为直角可知⊿OBD和⊿OCE全等， 于是|DB|=|EC|。
于是|AB|=|AD|+|DB|=|AE|+|EC|=|AC|。
∴△ABC是等腰三角形

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答案建议各位先享受思考的乐趣之后再看:证明过程完全没有问题,问题在于图不准确... 因为不是等腰三角形的话,那个角平分线和"底边"的垂直平分线是不会交到三角形内的,然后就证不出来了~~

此外还有类似的谬论：所有角都是直角



from:http://zhidao.baidu.com/question/59835809.html
BTW:百度知道 总有些烂人纯粹混水摸鱼 -_-